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課程名稱 |
微積分4
CALCULUS (4) |
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開課學期 |
109-2 |
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授課對象 |
化學工程學系 |
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授課教師 |
戴佳原 |
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課號 |
MATH4009 |
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課程識別碼 |
201 49840 |
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班次 |
08 |
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學分 |
2.0 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
必修 |
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上課時間 |
第10,11,12,13,14,15,16,17,18 週
星期三8,9,10(15:30~18:20)星期五1,2(8:10~10:00) |
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上課地點 |
新303新303 |
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備註 |
本課程中文授課,使用英文教科書。密集課程。密集課程，統一教學，三10為實習課，期考於周末舉辦。
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限：110人 |
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Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1092MATH4009_08 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
本課程採取「統一教學」，亦即教材內容、課程進度和考試內容與微積分模組 03 至 12 班相同。中文授課，板書英文為主（必要時提供中文翻譯），因為考試以英文命題。
在「微積分三」課程中，我們將學習多變數函數微分與積分的概念與運算，並推廣「微積分基本定理」，亦即 Green 定理、Gauss 定理和 Stokes 定理。微分方面涵蓋極限定義、連續性，微分計算和極值問題。積分方面涵蓋多重積分的定義、計算技巧與應用。在「微積分四」課程中，我們將探討數列跟級數，特別是函數的 Taylor 展開式及其應用。 |
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課程目標 |
掌握微積分的重要概念、了解微積分發展的歷史、熟悉微分與積分運算，透過微積分解析各學科的實際問題。另外，本課程將奠定工程數學、微分方程和數學分析等進階課程的基礎。 |
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課程要求 |
待補 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
每週三 16:00~17:20 備註： 因應遠距教學，請至 https://meet.google.com/rdu-maxv-yhf |
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指定閱讀 |
1. James Stewart, Calculus: Early Transcendentals, 9th Edition
2. 微積分統一教學網 http://www.math.ntu.edu.tw/~calc/Default.html |
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參考書目 |
教科書：
James Stewart, Calculus: Early Transcendentals, 9th Edition
微積分歷史參考用書：
1. 蔡聰明，微積分的歷史步道，三民出版社，2013
2. Morris Kline, 數學：確定性的失落，台灣商務出版社，2004
3. E. Hairer, G. Wanner: Analysis by its History, Springer, 2000
4. V.J. Katz: A History of Mathematics, Harper Collins, New York, 1993
相關網站：
1. 微積分統一教學網 http://www.math.ntu.edu.tw/~calc/Default.html
2. 數學知識網站 http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal
3. 線上繪圖 https://www.desmos.com/calculator
4. 線上繪圖 https://www.geogebra.org/3d
5. 線上計算 https://www.wolframalpha.com |
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
期考 |
50% |
06/19（六）0900 ∼ 1130，範圍：Ch. 11 和 Ch. 16（英文命題） |
2. |
紙本作業 |
20% |
每週三實習課繳交習題，下週三實習課發回，共 7 次。挑選最高 5 次計分。
第一次實習課將介紹如何在 Overleaf 網站使用 LaTeX、並提供基本模板和參考資料。第一份 LaTeX 撰寫的作業，該次總分乘以 1.5 倍，之後每一份 LaTeX 撰寫的作業總分都乘以 1.2 倍。
註：鼓勵作業討論，因此可以（最多）兩人一組繳交一份作業。
註：作業嚴禁抄襲。若經查證，有相當證據確信抄襲之該份作業零分。累積兩次作業抄襲之同學，學期成績得 F 等第。
註：作業逾期不得補交。 |
3. |
WeBWork 作業 |
10% |
每週依據課程大綱進度作答 1 次，挑選答對率最高的 5 次，答對率超過八成（最接近比例且無條件捨去，例如若有三題則答對兩題即可）該次即得 2 %，反之沒得分。
註：首次登入後請更改密碼。 |
4. |
小考 |
20% |
皆為星期三第 10 節實習課考試，時間 40 分鐘，考完後解答。
註：缺考者不得補考。若因公假或喪假而無法考試，該次小考成績可以報告成績替代，請攜帶請假相關書面證明與授課老師討論報告題目。
05/19 第一次小考範圍 16.1 ~ 16.9、
06/09 第二次小考範圍 11.1 ~ 11.8。 |
5. |
實習課演練 |
0% |
實習課演練題目一次為計算紙本作業跟小考成績的必要條件。
註：同學是實習課的主角。助教的責任是提供意見，指引方向，並協助檢驗論理跟解答。助教不負責提供標準答案、也不須講課。
註：若同學曾經在本班「微積分三」完成實習課演練，不須再演練一次。
註：因應肺炎疫情，當學校要求演習課跟 Office Hours 採取「遠距模式」時，時間不變，但請拜訪以下網址：
張家維
https://meet.google.com/pkd-kbgj-wmt
王冠人
https://meet.google.com/hgp-oige-rhd
蔡子暘
https://meet.google.com/hrc-yjaa-zdk
顏貞卿（無演習課）
https://meet.google.com/ses-rrpd-szb |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第10週 |
4/28,4/30 |
[16.1] Vector Fields
[16.2] Line Integrals
[16.3] The Fundamental Theorem of Line Integrals |
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第11週 |
5/05,5/07 |
[16.4] Green's Theorem
[16.5] Curl and Divergence
[16.6] Parametric Surfaces and Their Areas |
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第12週 |
5/12,5/14 |
[16.7] Surface Integrals
[16.8] Stokes' Theorem
[16.9] The Divergence Theorem |
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第13週 |
5/19,5/21 |
[16.10] Summary
[11.1] Sequences
[11.2] Series
05/19 第一次小考範圍 16.1 ~ 16.9 |
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第14週 |
5/26,5/28 |
[11.3] The Integral Test and Estimates of Sums
[11.4] The Comparison Test
[11.5] Alternating Series |
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第15週 |
6/02,6/04 |
[11.6] Absolute Convergence and the Ratio and Root Tests
[11.7] Strategy for Testing Series
[11.8] Power Series |
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第16週 |
6/09,6/11 |
[11.9] Representations of Functions as Power Series
[11.10] Taylor and Maclaurin series
[11.11] Applications of Taylor Polynomials
06/09 第二次小考範圍 11.1 ~ 11.8 |
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第17週 |
6/16,6/18 |
緩衝時間
「微積分四」期考 06/19（六）0900 ∼ 1130，範圍：Ch. 11 和 Ch. 16（英文命題） |
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